中考运动型专题分类解析

用运动的观点来探究几何图形变化规律的问题称为运动型问题,此类问题的显著特点是图形中的某个元素(如点、线段、角等)或整个几何图形按某种规律运动,图形的各个元素在运动变化的过程中互相依存、和谐统一,体现了数中"变"与"不变"及由简单到复杂,由特殊到一般的辨证思想,对培养同学们的思维品质和数学能力都有很大的促进作用,它集代数与几何的众多知识于一体,渗透了分类讨论、转化化归、数形结合、函数、方程等重要数学思想,综合性较强,已成为中考热点试题.现举例说明.     

例析二次函数的系数对其图像的影响

近年来,盐城市的中考题中关于二次函数图像识别的题目越来越多,有的给你图像而要你识别字母系数的正负,有的给你二次函数系数情况而要你确定图像情况,大多在填空题、选择题中出现,这类问题主要考查学生数形结合的能力.本文就二次函数的系数对其图像的影响进行分析,结合个人平时的教学心得对这一问题进行总结,与同仁共勉,旨在引起教者的注意,让学生再遇这类问题能够得心应手.一、数形结合观察法数形结合是数学解题中常用的思想方法,使用数形结合的     

一元一次方程中的错解例析

综观历年来七年级学生的数学学习,有关一元一次方程解题中错解现象频频出现.这一部分内容是七年级数学中的重点、难点之一,七年级学生如果概念、法则模糊,方法不当,基础不扎实,同学们在解一元一次方程时常常会出现一些错误,下面结合例题予以分类剖析,旨在帮助同学们探求解题技巧,掌握解题方法,望引以为戒.一、移项不变号     

跳出题海训练 回归例题教学

多年从事数学教学的实践告诉我们,学生取得好成绩并不是以题海取胜,而是学会在题海中"捞金".教师如何帮助学生从茫茫题海中解脱出来?回归例题教学是实用有效的办法,一个典型例题的剖析既是帮助学生巩固基础知识、形成技能的过程,又是帮助学生提炼和运用数学思想方法以及进行思维训练的过程.笔者在例题教学中作了一些研究,有以下几点肤浅的体会与大家共享.一、掌握依据,夯实基础     

数形结合思想在解题中的应用

数和形是研究数学的两个侧面,利用数形结合常常可以使研究的问题化难为易,正如华罗庚教授所说的那样"数无形,少有观,形无数,难入微",而函数则是体现数形结合思想的最突出代表,在数学中应加强数形结合的渗透.一、概念数学中,以形示数,渗透数形结合思想数学中的概念往往反映一定的数量关系,这种数量关系常用文字、符号表示,而图形也是一种语言,而且是更简便、更直观的图像语言,运用"图像语言"对"文字语言"加以解释,一方面渗透数形结合的思想,另一方面又能帮助学生更好的理解概念,例如:二次函数的顶点和最值是两个密切联系的概念,在教学二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质时,利用图像作如下描述:     

构图有繁简 视角须优化

同学们知道,数形结合是中学数学解题的重要思想方法.借助构造图形,常常可以给出一个数学问题直观简明的解法.当然,由于对同一个问题的视角不同,构造图形的方法也可以迥异,由此伴随的解题过程也可能繁简不一.本文通过两个具体的例子,试图说明,在构造图形解题时,求简意识的必要性.     

巧构辅助圆 难题也简单

在解(证)几何问题的过程中,为了沟通条件与结论之间的联系,常要作出一些辅助线,而辅助圆便是辅助线中的一种.对于有些问题,从题设和结论来看似乎与圆没有什么关系,此时如果受到思维定势的影响,可能解题就会束手无策.若能够深入挖掘存在于题目中     

“追问”搭台 “思维”唱戏——例谈初中数学“以问促思”的教学策略

有效地提问能拨动学生思维之弦,激发学生积极探究问题的热情,使学生在合作探究和自主探究的过程中,锻炼能力,培养情感,创造性地达成教学目标.不过,在学生回答问题的过程中,由于思考往往停在点上,缺乏宽度、深层次地探究问题的能力,使思维停留在粗浅的层面上.对于这样的情况,就需要教师充分地预设问题,提高设问的有效性,特别是教师要根据学生对     

2012年“华约”自主招生考试组合数学问题分析

连续三年的"华约"联盟考试AAA测试,都是由考试院出题和阅卷,根据前几年的考试形式,我们预计2013年的考试形式会进一步向全国高中数学联赛靠拢,并且考试的题型、风格、难度都不会有太大变化,连续三年,"华约"的选择题依旧是10道,涉及的也是和以前一样的知识点:三角、函数、数列、复数、立体几何、解析几何、平面几何、组合问题.这些题目都比较全面的考查了学生的知识能力、解题方法以及思维深度,有利于高校选拔人     

数学习题课教学的初步尝试

《数学课程标准》指出:学生在获得知识技能的过程中,只有亲身参与教师精心设计的教学活动,才能在数学思考,问题解决和情感态度方面得到发展.我通过活动单导学优化习题课课堂教学,通过专题训练总结解题方法,通过开放型习题优化学生思维.让学生动脑想、动耳听、动眼看最大限度地解放学生,还学生